La meilleure façon d’enseigner la factorisation en algèbre
Affacturage représente le noyau d’une catégorie quelconque algèbre II. Il a de nombreuses applications et, si les étudiants peuvent prendre avec succès une grande variété d’équations polynomiales, ils seront bien préparés pour la manipulation algébrique nécessaire au calcul et précalcul. Cependant, pour de nombreux étudiants, affacturage semble un mur insurmontable. Une approche systématique est nécessaire pour les aider à apprendre les matières difficiles.
Revoir la propriété Distributive et multipliant les polynômes
Avant de vous enseignez l’affacturage, assurez-vous qu’étudiants savent utiliser avec succès la propriété distributive et les techniques de multiplication des polynômes. Parce que l’affacturage représente le même procédé à l’inverse, la volonté d’étudiants ont une meilleure idée de ce qui se passe si ils comprennent bien les concepts antérieurs. Expliquez qu’à l’aide de ces techniques tourne multiplication en addition, tandis que l’affacturage transforme une chaîne d’addition dans la multiplication. Pour le premier couple de problèmes sur chaque affectation de devoirs affacturage, demandez aux élèves de multiplier leurs réponses facteur afin qu’ils peuvent voir qu’ils arrivent à la même expression avec laquelle ils ont commencé. Réitérer l’idée qu’ils travaillent avec deux différentes formes d’expression, mais qui ne change pas le sens.
Enseigner les méthodes un à la fois
Enseigner les différentes méthodes d’affacturage un à la fois, en commençant par le plus grand facteur de common (GCF) affacturage qui peut être utilisé sur n’importe quel type de polynôme. Introduire grâce à la simplification des fractions et en divisant un polynôme par un monôme. Insister sur le fait que GCF affacturage devrait être appliquée (si possible) à tous les problèmes avant de tenter un type différent d’affacturage. Ensuite, introduire de regroupement qui est plus souvent utilisé avec quatre termes et est juste une extension d’affacturage GCF. Alors, parler de différence de carrés et éventuellement de différence et de somme de cubes. Enfin, passer affacturage trinômes–tout d’abord le type plus facile lorsque le coefficient de premier plan est seul, puis la méthode plus difficile pour quand le coefficient de premier plan est plus grand.
Contexte
Parfois les élèves peuvent avec succès travailler chaque type individuel d’affacturage, mais exécuter en difficulté lorsque les différents types de problèmes apparaissent ensemble. Lorsque vous avez terminé de tous les types d’affacturage d’enseignement et les étudiants sont assez compétents, passer par lorsqu’ils doivent utiliser chacun d’eux. Mettre en évidence des indices tels que le nombre de termes ou le coefficient de premier plan pour les aider à trouver une liste, ou un organigramme, qu’ils peuvent utiliser sur les devoirs de décrire le processus de la pensée. Puis, de leur donner des problèmes de devoirs supplémentaires où ils n’est pas de faire de l’affacturage, mais il sont d’indiquer quels types qu’ils utiliseraient.