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Règles exposants avec Variables

Vues: 143 vues Catégorie: L'enseignement des mathématiques

Face à une expression algébrique complexe pour simplifier, la première étape implique parfois application exposant ou « puissance » des règles. Ces règles vous permettent de manipuler et, plus important encore, combinent variables qui ont des exposants. Avoir une bonne compréhension de ces règles est essentiel dans la promotion d’algèbre de niveau plus élevé car ils permettent à l’évolution des équations dans des formes plus solubles.

Règle de multiplication

Si deux de la même variable exacte (aussi appelée une « base » lorsque les exposants sont impliqués) sont étant multiplié, vous ajoutez leurs exposants et combinez les variables en un seul. Par exemple, un ^ 4 x un ^ 6 vous donnerait un ^ 10. Si plus d’une variable est impliquée, ajouter les exposants de comme variables. Les variables avec aucun exposant ont un exposant invisible « 1 ». Écrire dans ces 1 avant d’utiliser des règles exposants si vous avez des difficultés à se souvenir qu’ils sont là mais effacement tout dans votre réponse finale. Les coefficients sont aussi multipliés et toutes les variables sans un match restent les mêmes lorsque tous sont combinés. Par exemple, 4z ^ 4y ^ 5 b ^ 3 x 3y ^ 2z ^ 3 se transforme en 12 b ^ 3y ^ 7z ^ 7.

Règle de division

Quand comme variables sont est partagés, l’exposant de la variable sous la barre de division est soustraite de l’exposant de la variable au-dessus de la barre de division. Toute les coefficients sur le dessus sont divisés par les coefficients sur le fond. Lorsque le coefficient de fond ne va pas uniformément le haut de la page un, réduire les deux nombres comme une fraction. Lors de l’utilisation de la règle de la division, il est possible d’obtenir des exposants négatifs. Cependant, les exposants négatives ne sont pas considérés simplifié. Par conséquent, déplacer toutes les variables avec des exposants négatifs de l’autre côté de la barre de division pour les rendre positif. S’ils sont sur le dessus, les déplacer vers le bas. S’ils sont sur le fond, les déplacer vers le haut. Par exemple, en utilisant la règle de la division des exposants changerait (7x^7r^2c^3)/(14x^5r^5c^4) à (7 x ^ 2r ^ c -3 ^ -1) qui simplifierait puis à x2/(2r^3c^1).

L’addition et la soustraction

Pour être en mesure de combiner les variables qui sont ajoutées, qu’ils doivent non seulement être la même variable, ils doivent avoir les exposants mêmes exactes. Par exemple, x ^ 3 et x ^ 4 ne peut être combiné avec ajout parce que les 3 et 4 sont des nombres différents. Si les variables disposez les exposants de mêmes, les combiner par totalisant leurs coefficients. Les exposants eux-mêmes ne changent pas. Par exemple, 4 x ^ x 5 + 7 ^ 5 serait se combinent pour créer des 11 x ^ 5. Traiter soustraction de la même façon: 3 x ^ 2-5 x ^ 2 =-2 x ^ 2.

Règle exposant

Si une variable étant élevée à un exposant doit être soulevée à un deuxième exposant, les deux exposants sont multipliés ensemble. Par exemple, (x ^ 5) ^ 3 devient x ^ 15. Les nombres dans les parenthèses devrait également être élevé à la puissance. Par exemple, (3 x ^ 2) ^ 3 simplifierait à 27 x ^ 6.

Exposants de l’un et zéro

Quoi que ce soit à la puissance zéro est égal à 1. C’est vrai n’importe comment compliqué l’expression ressemble. Par exemple, (x ^ 6 c ^ -3 k ^ 2) ^ 0 = 1. En outre, quelque chose à la première puissance égal à lui-même. Oui, 8 ^ 1 = 8 et z ^ 1 = z.